【題目】某工廠新開發(fā)生產(chǎn)一種機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器成本y(萬元)與生產(chǎn)數(shù)量x(臺(tái))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系(其中10x70,且為整數(shù)),函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表

x單位:臺(tái))

10

20

30

y(單位:萬元/臺(tái))

60

55

50

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機(jī)器每月銷售量z(臺(tái))與售價(jià)a(萬元/臺(tái))之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

該廠第一個(gè)月生產(chǎn)的這種機(jī)器40臺(tái)都按同一售價(jià)全部售出,請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的總利潤(rùn).(注:利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本)

若該廠每月生產(chǎn)的這種機(jī)器當(dāng)月全部售出,則每個(gè)月生產(chǎn)多少臺(tái)這種機(jī)器才能使每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)最大?

【答案】(1)y=-0.5x+65(10≤x≤70,且為整數(shù));(2)①200萬元;②10.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)①根據(jù)函數(shù)圖象可以求得za的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)題意可知x40,z40,從而可以求得該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的總利潤(rùn);

根據(jù)題意可以得到每臺(tái)的利潤(rùn)和臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式,從而可以解答本題.

解:(1)設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b

,得,

yx的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+65(10≤x≤70,且為整數(shù));

(2)①設(shè)za之間的函數(shù)關(guān)系式為z=ma+n

,得

za之間的函數(shù)關(guān)系式為z=-a+90,

當(dāng)z=40時(shí),40=-a+90,得a=50,

當(dāng)x=40時(shí),y=-0.5×40+65=45,

40×50-40×45

2000-1800

200(萬元),

答:該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的總利潤(rùn)為200萬元;

設(shè)每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)為w萬元,

W=(-x+90)-(-0.5x+65)=-x+25,

∵10≤x≤70,且為整數(shù),

當(dāng)x=10時(shí),w取得最大值,

答:每個(gè)月生產(chǎn)10臺(tái)這種機(jī)器才能使每臺(tái)機(jī)器的利潤(rùn)最大.

故答案為:(1)y=-0.5x+65(10≤x≤70,且為整數(shù));(2)①200萬元;②10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y2= (x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,且OA=AD,則以下結(jié)論: ①當(dāng)x>0時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減小;
②k=4;
③當(dāng)0<x<2時(shí),y1<y2
④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間?

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(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求證:OE=CE;
(2)請(qǐng)判斷直線CD與⊙P位置關(guān)系,證明你的結(jié)論,并求出⊙P半徑的值.

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A. 調(diào)查方式是普查

B. 該校只有360名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

C. 樣本是360名家長(zhǎng)

D. 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

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(1)畫出△A1OB1
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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A.110°
B.70°
C.60°
D.55°

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A.6
B.8
C.9
D.12

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