Question

7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC、AB邊上，DF∥AB，交AC邊于點H，EF∥BC，交AC邊于點G，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． $\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{CG}$
• B． $\frac{EG}{GF}=\frac{AG}{CH}$
• C． $\frac{CH}{CF}=\frac{CD}{BD}$
• D． $\frac{EF}{CD}=\frac{AG}{CH}$

Answer 1

分析 證出四邊形BDFE是平行四邊形，得出EF=BD，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，再分別對每一項進行判斷即可．

解答 解：∵DF∥AB，EF∥BC，
∴四邊形BDFE是平行四邊形，$\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{EG}{GF}=\frac{AG}{GH}$，$\frac{CH}{AH}$=$\frac{CD}{BD}$，$\frac{BD}{CD}=\frac{AH}{CH}$，
∴EF=BD，
∴$\frac{EF}{CD}=\frac{AH}{CH}$，
∴選項A正確，選項B、C、D錯誤；
故選：A．

點評 此題主要考查平行線分線段成比例定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)；根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式是解決問題的關(guān)鍵．