如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)中，k的值的變化情況是（ ）

A.一直增大 B.一直減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大

 

C．

【解析】

試題分析：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．

∵矩形ABCD的周長始終保持不變，∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值.∴a+b為定值．

設(shè)（定值），則

∵矩形對角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合, ∴k=AB•AD=ab=.

∴k是a的二次函數(shù)，它的圖象開口向下，當(dāng)時(shí)，有最大值.

∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小．

故選C．

考點(diǎn)：1.單動(dòng)點(diǎn)問題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.矩形的性質(zhì)；4.二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

 

 

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請舉反例說明“對于任意實(shí)數(shù)的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x= （寫出一個(gè)x的值即可）

 

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要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）

A. B. C. D.

 

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把一條12個(gè)單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段長為4個(gè)單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數(shù)倍.

（1）不同分法得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？用尺規(guī)作出這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長.

 

 

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在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）

A. B. C. D.

 

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計(jì)算：=　 　．

 

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