Question

15．如圖，∠ADB=45°，BD=1，把△ABD沿直線AD折疊過去，點B落在點B′的位置，則BB′的長為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得DB′=DB=1，∠ADB′=∠ADB=45°，即∠BDB′=90°，然后根據(jù)勾股定理計算BB′的長．

解答 解：如圖，
∵△ABD沿直線AD折疊過去，點B落在點B′的位置，
∴DB′=DB=1，∠ADB′=∠ADB=45°，
∴∠BDB′=90°，
∴BB′=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．