Question

【題目】某超市銷售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．

【解析】

（1）根據(jù)價(jià)格每降低2元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價(jià)元，多賣，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）由利潤=（售價(jià)成本）×銷售量每月其他支出列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值.

解：（1）根據(jù)題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；

（2）設(shè)每月銷售水果的利潤為w，

則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500

＝﹣5x2+100x+1420

＝﹣5（x﹣10）2+1920，

當(dāng)x＝10時(shí)，w取得最大值，最大值為1920元，

答：當(dāng)售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．