【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)y1≥y2時(shí)x的值.

【答案】（1）y2=-x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.

【解析】（1）由于點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，可將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，然后將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合A、B的坐標(biāo)以及兩個(gè)函數(shù)的圖象，即可判斷出y1≥y2時(shí)x的取值范圍．

解：（1）∵直線y1=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2）.

∵拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，

∴設(shè)拋物線為y2=a（x+2）2，

∵拋物線過點(diǎn)B（0，-2）,

∴-2=4a，a=-.

∴y2=-（x+2）2=-x2-2x-2.

（2）當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍是x≤-2或x≥0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥MN于點(diǎn)D，CE⊥MN于點(diǎn)E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個(gè)②3個(gè)③4個(gè)④4個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)(m>0)，點(diǎn)D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________;

（2）隨著m的變化，試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去)，再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．

(1)共有　 　種可能的結(jié)果．

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

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