Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x的圖象與反比例函數y=

k

x

（x＜0）的圖象相交于點A（-4，m）．
（1）求反比例函數y=

k

x

的解析式；
（2）若點P在x軸上，AP=5，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

考點：反比例函數與一次函數的交點問題

專題：

分析：（1）先求出A的坐標，再代入反比例函數解析式求出即可；
（2）根據勾股定理求出即可．

解答：解：（1）∵A（-4，m）在一次函數y=-x上，
∴m=4，
即A（-4，4），
∵A在反比例函數y=

k

x

（x＜0）的圖象上，
∴k=-16，
∴反比例函數y=

k

x

的解析式是y=-

16

x

；

（2）P點的坐標是（-7，0）或（-1，0）．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，勾股定理，用待定系數法求反比例函數的解析式的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．