已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.

∵AB∥CD , AD∥BC

∴∠ABD＝∠CDB, ∠ADB＝∠CBD

又∵BD=DB

∴△ABD≌△CDB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，邊長為a的正六邊形ABCDEF．
（1）把這個正六邊形ABCDEF分成8個全等的直角梯形，請畫出示意圖；
（2）求（1）中直角梯形的四邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知：如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點（且不與各邊頂點重合），設(shè)m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m=
20
20
．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，
從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．①請在圖3中補全小貝同學(xué)翻折后的圖形；②m的取值范圍是
20≤m＜28
20≤m＜28
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在一塊長80cm，寬60cm的白鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成底面積是1500cm2的沒有蓋的長方體盒子．問截去的小正方形邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省東營濟軍生產(chǎn)基地實驗學(xué)校九年級上學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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