Question

將拋物線y=3（x-2）²-3向上平移4個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是（　�。�

• A、y=3（x-2）²+1
• B、y=3（x-2）²-1
• C、y=3（x+2）²+1
• D、y=3（x+2）²+1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=3（x-2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)（2，-3）向上平移4個(gè)單位后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后所得拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=3（x-2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），
把點(diǎn)（2，-3）向上平移4個(gè)單位后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），
新拋物線的解析式是y=3（x-2）²+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．