【題目】已知O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在O上,CAB的平分線交O于點(diǎn)D.

(1)如圖,若BC為O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長(zhǎng);

(2)如圖,若CAB=60°,求BD的長(zhǎng).

【答案】(1)、AC=8,BD=CD=5;(2)、BD=5

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)直徑得出CAB=BDC=90°,然后根據(jù)RtCAB的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度,然后根據(jù)等腰直角BDC求出BD和CD的長(zhǎng)度;(2)、連接OB,OD,根據(jù)AD平分CAB,且CAB=60°得出DOB=2DAB=60°,從而得出OBD為等邊三角形,從而得出BD的長(zhǎng)度.

試題解析:(1)、如圖,BC是O的直徑,∴∠CAB=BDC=90°

在直角CAB中,BC=10,AB=6, 由勾股定理得到:AC===8.

AD平分CAB, =CD=BD.

在直角BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,易求BD=CD=5;

(2)、如圖,連接OB,OD. AD平分CAB,且CAB=60°,∴∠DAB=CAB=30°,∴∠DOB=2DAB=60°

OB=OD,∴△OBD是等邊三角形,BD=OB=OD.∵⊙O的直徑為10,則OB=5, BD=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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