Question

11．完成下面的證明（在括號中注明理由）．
已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1，
求證：∠C=∠E．
證明：∵BE∥CD（已知），
∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1（已知），
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠C=∠E（等量代換）

Answer 1

分析 先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，得出兩直線平行，進而得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論．

解答 證明：∵BE∥CD（已知）
∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1（已知）
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠C=∠E（等量代換）

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置．