2．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE與DF平行嗎？試說明理由．

分析 先根據(jù)AB∥CD得出∠BAD=∠CDA，再由∠1=∠2得出∠ADF=∠DAE，由此可得出結(jié)論．

解答 解：AE∥DF．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即∠ADF+∠1=∠DAE+∠2．
∵∠1=∠2，
∴∠ADF=∠DAE，
∴AE∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．圖1⊙O中，△ABC和△DCE是等腰直角三角形，且△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE、BD，點D在AC上．

（1）線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為相等，位置關(guān)系為垂直；
（2）如圖2若△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），記為△D1CE1；
①當邊CE所在直線與⊙O相切時，直接寫出α的值；
②求證：AE1=BD1；
（3）如圖3，若M是線段BE1的中點，N是線段AD1的中點，求證：MN=$\sqrt{2}$OM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．教師節(jié)來臨，某校舉辦了以感恩為主題的賀卡制作比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，并制作成如表：
分數(shù)段/分組中值頻數(shù)（人數(shù)）頻率
60≤x＜7065300.15
70≤x＜8075b0.45
 80≤x＜908560c
 90≤x＜100a200.1
請根據(jù)如圖表提供的信息解答下列問題：
（1）表中a、b、c所表示的數(shù)分別是：a=95，b=90，c=0.3；
（2）參賽學(xué)生比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？求出參賽學(xué)生成績的平均得分；
（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總成立的是（　�。�
A．a+c＜b+cB．a-c＞b-cC．ac＜bcD．ac＞bc

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在進行二次根式的運算時，如遇到$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，還需做進一步的化簡：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1．
還可以用以下方法化簡：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
這種化去分母中根號的運算叫分母有理化．
分別用上述兩種方法化簡：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，點A是雙曲線y=$\frac{8}{x}$在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=$\frac{8}{x}$B．y=$\frac{16}{x}$C．y=-$\frac{16}{x}$D．y=-$\frac{8}{x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若點M（x+2，-3）在第三象限，則點N（x，5）的坐標可能為（　�。�
A．（0，5）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-5，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．完成下面的證明（在括號中注明理由）．
已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1，
求證：∠C=∠E．
證明：∵BE∥CD（已知），
∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1（已知），
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠C=∠E（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖．在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，CE⊥BD點E，已知BE：DE=3：1，BD=2$\sqrt{3}$，則矩形ABCD的周長為6+2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案