5.對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),則min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為1.

分析 根據(jù)min{a,b,c}的意義,畫出圖象,觀察最大值的位置,通過求函數(shù)值,解出最大值.

解答 解:函數(shù)圖象如圖所示:
觀察圖象可知:(1)當(dāng)x≤0時(shí),min{x+1,(x-1)2,2-x}=x+1,此時(shí)當(dāng)x=0最大,最大值是1;
(2)當(dāng)0<x≤$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$時(shí),min{x+1,(x-1)2,2-x}=(x-1)2,此時(shí)當(dāng)x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$最大,最大值是$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$;
(3)當(dāng)x>$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$時(shí),min{x+1,(x-1)2,2-x}=2-x.此時(shí),最大值小于$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.
綜上所述,當(dāng)x=0時(shí),最大值為1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì),及其最值問題,解決此題時(shí),畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合思想求最值較簡(jiǎn)單.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)沿樓梯從A點(diǎn)到E點(diǎn)鋪設(shè)價(jià)格為每平方米100元的地毯,從E點(diǎn)到C點(diǎn)鋪設(shè)價(jià)格為每平方米120元的地毯,求用地毯鋪滿整個(gè)樓梯共需要花費(fèi)多少元錢?

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(3)畫一個(gè)面積為12的平行四邊形.

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