Question

13．計算：
（1）計算3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）直角三角形的斜邊c=7，直角邊a=4$\sqrt{3}$，求另一直角邊b的長．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式得出答案；
（2）直接利用勾股定理求出b的值．

解答 解：（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{2}$；

（2）∵直角三角形的斜邊c=7，直角邊a=4$\sqrt{3}$，
∴直角邊b的長為：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{7}^{2}-（4\sqrt{3}）^{2}}$=1．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．