【題目】有兩根木條,一根AB長(zhǎng)為100cm,另一根CD長(zhǎng)為150cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計(jì),MN抽象成兩個(gè)點(diǎn)),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離MN是____________cm.
【答案】125或25
【解析】
本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、M、N四點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.
本題有兩種情形:
(1)當(dāng)A、C(或B、D)重合,且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí),
MN=CN-AM=CD-AB,
=75-50=25cm;
(2)當(dāng)B、C(或A、C)重合,且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí),
MN=CN+BM=CD+AB,
=75+50=125cm.
故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25cm或125cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知點(diǎn)A (﹣2,4)和點(diǎn)B (1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式;
(3)記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3=0 (m>1).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x1﹣3x2,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答:當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F,點(diǎn)D,E的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,1).
(1)求拋物線的解析式;
(2)猜想△EDB的形狀并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是以O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=6cm,設(shè)弦AP的長(zhǎng)為xcm,△APO的面積為ycm2,(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 5.8 |
y/cm2 | 0.8 | 1.5 | 2.8 | 3.9 | 4.2 | m | 4.2 | 3.3 | 2.3 |
那么m= ;(保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)圖象.
(3)結(jié)合函數(shù)圖象說明,當(dāng)△APO的面積是4時(shí),則AP的值約為 .(保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC 先沿 x 軸翻折,再向右平移 3 個(gè)單位得到△ABC 現(xiàn)把這兩步 操作規(guī)定為一種變換.如圖,已知等邊三角形 ABC 的頂點(diǎn) B、C 的坐標(biāo)分別是(1,1)、(3,1), 把三角形經(jīng)過連續(xù) 5 次這種變換得到三角形△ABC,則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是( )
A.(5,﹣)B.(14,1+)C.(17,﹣1﹣)D.(20,1+)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
,,,,,,,
在崗?fù)ず畏?距崗(fù)ざ噙h(yuǎn)?
在行駛過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(-28)+37
(2)(-3)-1
(3)-49+91-5+(-9)
(4)12-(-18)+ (-7)-15
(5)
(6)23-17-(-7)+(-16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有一條線段AB,已知點(diǎn)A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,﹣1),則線段AB平移經(jīng)過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為( 。
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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