Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)白球，個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個(gè)球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球的個(gè)數(shù)_______；

（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出個(gè)，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲，他們約定：先摸出個(gè)球后不放回，再摸出個(gè)球，若兩個(gè)球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）這個(gè)游戲公平，見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)布袋里紅球有個(gè)，然后根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可；

（2）先列表展示所有12種等可能結(jié)果，再找出兩次摸到的球有紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算判斷勝負(fù)．

解：（1）設(shè)布袋里紅球有個(gè)，

根據(jù)題意，得：

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，

∴布袋里有個(gè)紅球；

（2）列表如下：

	白	黑	黑	紅
白		（白，黑）	（白，黑）	（白，紅）
黑	（黑，白）		（黑，黑）	（黑，紅）
黑	（黑，白）	（黑，黑）		（黑，紅）
紅	（紅，白）	（紅，黑）	（紅，黑）

由表知，共有種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)球中有紅球的有種情況，兩個(gè)球中沒(méi)有紅球的有種情況，

，

這個(gè)游戲公平．