18、如圖，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE．
求證：∠B=∠C．
分析：根據(jù)已知條件，再根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△ACD，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明∠B=∠C．
解答：解：證明：在△ABE和△ACD中，
∵AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分別為G、F，且AG=AF．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：AD=AE．
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DC、EB交于點(diǎn)F，△ADC≌△AEB，只需增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AD=AE
AD=AE
．

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