【題目】如圖,從點(diǎn)A(0,4)出發(fā)的一束光,經(jīng)x軸反射,過點(diǎn)C(6,4),求這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度.

【答案】10.

【解析】

首先過點(diǎn)BBDx軸于D,由A0,4),C(6,4),即可得OA = CD = 4,OD = 6,由題意易證得△AOB≌△CDB,根據(jù)全等三角形即可得OB = BD = 3,AB = CB,又由勾股定理即可求得這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).

解:如圖,過點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D,

A(0,4),C(6,4),

OA = CD = 4,OD = 6,

由題意得,∠ABO =CBD,

∵∠AOB =CDB =90°,

∴△AOB≌△CDB,

OB = BD = 3,AB = CB,

RtAOB中,,

∴這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為AB+BC=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線lyx+1x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)A1,A2,A3在直線l上,點(diǎn)B1,B2,B3x軸的正半軸上,若A1OB1,A2B1B2A3B2B3,,依次均為等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)都在x軸上,則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn,頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=10厘米,B=C,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 時(shí),能夠在某一時(shí)刻使BPDCQP全等.

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【題目】新知識(shí)一般有兩類:第一類是一般不依賴于其他知識(shí)的新知識(shí),如數(shù),字母表示數(shù)這樣的初始性知識(shí);第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系,拓展等方式產(chǎn)生的知識(shí),大多數(shù)知識(shí)是這一類.

1)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,是第幾類知識(shí)?

2)在多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之前,我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)的知識(shí)?(寫出三條即可)

3)請(qǐng)你用已有的知識(shí),從數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,用(a+b)(a-b)來說明.

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,戲曲所在扇形的圓心角度數(shù)為   

(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法?

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【題目】已知正方形ABCD,點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EBC邊所在直線上, PEPB

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),

求證:①PEPD,②PEPD.

簡(jiǎn)析: 由正方形的性質(zhì),圖1中有三對(duì)全等的三角形,

即△ABC≌△ADC______________,和_____________,由全等三角形性質(zhì),結(jié)合條件中PEPB,易證PEPD.要證PEPD,考慮到∠ECD = 90°,故在四邊形PECD中,只需證∠PDC +PEC______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì),結(jié)論可證.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)AB1,當(dāng)△PBE是等邊三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出PB的長(zhǎng).

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(1)求證:BF=AC;

(2)求證:CE=BF;

(3)CEBG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰ABC 中,AB=AC,中線 BD 將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成 15 18 兩部分, 則這個(gè)三角形底邊的長(zhǎng)為(

A. 9B. 13C. 9 13D. 10 12

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