99個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于
 
．
考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)
專(zhuān)題：探究型
分析：先設(shè)出99個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，求出這99個(gè)自然數(shù)和的表達(dá)式，再把所求表達(dá)式分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，設(shè)出各數(shù)，求出符合條件的各數(shù)的值即可．
解答：解：設(shè)abcd=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+98），
=99n+
98(1+98)
2
，
=99（n+49），
=3×3×11（n+49），
不妨取，a=b=3，c=11，
當(dāng)n取最小值4時(shí)，d為質(zhì)數(shù)，即d=n+49=4+49=53，
故當(dāng)d=53時(shí)，a+b+c+d=3+3+11+53=70．
故答案為：70．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)及自然數(shù)的定義，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)2a：3=4b：5，a，b≠0，則
a+2b
a-2b
-
a2+4b2
a2-4b2
a-2b
a+2b
+
a2+4b2
a2-4b2
÷
(a3-b3)-(a-b)3
a3+8b3
=（　�。�
A、
16
3
B、
32
3
C、
8
9
D、-
8
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有A、B兩瓶濃度不同的酒精，A瓶有酒精2千克，B瓶有酒精3千克．從A瓶倒出15%，B瓶倒出30%，混合后測(cè)得濃度為27.5%．把混合后的酒精再倒回A、B瓶，使得它們恢復(fù)原來(lái)的重量，然后再?gòu)腁瓶倒出40%，B瓶也倒出40%，混合后測(cè)得濃度為26%．那么原來(lái)A瓶的酒精濃度為（　�。�
A、25%B、20%
C、35%D、30%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)手歸納：在一張紙上畫(huà)出由四個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形拼湊或組合成的圖形（重疊的線段只算畫(huà)一次），且要求四個(gè)正方形所拼圖形的面積最大．很明顯，這樣的圖形有多種多樣的畫(huà)法，圖是其中的一部分畫(huà)法．在所有的這些畫(huà)法中，畫(huà)出的線段總長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？最短是多少？從這里，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是數(shù)字0、7組成，并且是15的倍數(shù)的最小正整數(shù)，則
a
15
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正整數(shù)中，不能寫(xiě)成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，其分子的比為3：2：4，分母的比為5：9：15．將這三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再經(jīng)過(guò)約分后為
28
45
．問(wèn)：三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相加是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2×2的正方形表中填入4個(gè)不同的非零平方數(shù)，使每一行、每一列的和都是平方數(shù)，
 
．（注：平方數(shù)是指一個(gè)整數(shù)的平方）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

目前人們購(gòu)房大多采用分期付款的方式，而好多價(jià)格比較高的商品也開(kāi)設(shè)了分期付款這種方式．比如，張強(qiáng)在一家汽車(chē)超市購(gòu)買(mǎi)了一輛價(jià)值46000元的家用汽車(chē)，這家超市規(guī)定可先首付16000元，以后每月付4000元，直到付清為止，那么張強(qiáng)需要
 
個(gè)月才能付清全部車(chē)款．

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同步練習(xí)冊(cè)答案