【題目】如圖,中,,,以為圓心,長為半徑畫弧,分別交、于、兩點(diǎn),連接、,則除外,圖中是等腰三角形的還有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】D
【解析】
等腰三角形還有△BDC,△BED,△BAD,△AED,根據(jù)半徑相等得出△BDC和△BED是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可推出其它三角形也是等腰三角形.
解:除△ABC外,等腰三角形還有△BDC,△BED,△BAD,△AED,
理由是:∵BD=BC=BE,
∴△BDC和△BED是等腰三角形,
∵∠A=36°,AC=AB,
∴∠C=∠ABC=(180°∠A)=72°,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴∠CBD=180°72°72°=36°,
∴∠ABD=72°36°=36°=∠A,
∴BD=AD,即△ABD是等腰三角形,
∵∠ABD=36°,BE=BD,
∴∠BDE=∠BED=(180°∠ABD)=72°,
∵∠ADE=180°72°72°=36°=∠A,
∴AE=DE,
∴△AED是等腰三角形,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OC在y軸上,邊OA在x軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D是線段OA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CD,以CD為邊作矩形CDEF,使邊EF過點(diǎn)B,已知所作矩形CDEF的面積為12,連接OF,則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,線段OF的最大值為__.
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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?
(2)求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有800戶居民,請你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?
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【題目】圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.
(1)圖②有__________個(gè)三角形;圖③有________個(gè)三角形;
(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形,第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形.(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上,有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD(如圖4所示).已知標(biāo)語牌的高AB=5 m,在地面的點(diǎn)E處,測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°,在地面的點(diǎn)F處,測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°,且點(diǎn)E,F,B,C在同一直線上.求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,(第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去,第101次輸出的結(jié)果是( 。
A.1B.2C.4D.8
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【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自月日起對市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,實(shí)行階梯式氣價(jià),調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示:
每月用氣量 | 單價(jià)(元) |
不超出的部分 | |
超出不超過的部分 | |
超出的部分 |
(1)若某用戶月份用氣量為,交費(fèi)多少元?
(2)調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用(單位:元)與每月用氣量(單位:)的關(guān)系如圖所示,求與的解析式及的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,,AC為直徑,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)若AC=9,CE=3,求CD的長.
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【題目】如圖,已知∠A=∠D=90°,E、F在線段BC上,DE與AF交于點(diǎn)O,且AB=CD,BE=CF.
求證:(1)Rt△ABF≌Rt△DCE;(2)OE=OF .
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