【題目】已知函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象可得:
(1)拋物線頂點坐標_____.
(2)對稱軸為_____.
(3)當_____時,y隨著x得增大而增大
(4)當_____時,y>0.
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【題目】如圖,點P是等腰Rt△ABC外一點,把線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP',已知∠AP'B=135°,P'A:P'C=1:3,則P'A:PB=_____.
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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃,且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a=10m).
(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長;
(2)按題目的設(shè)計要求,能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.
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【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;
(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當x取何值時,P的值最大?最大值是多少?
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)
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【題目】如圖,一個滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,滑雪者在滑坡上滑行的距離y1(單位:m)和滑行時間t1(單位s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,并測得相關(guān)數(shù)據(jù):
滑行時間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和滑行時間t2(單位:s)滿足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s.
(1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式;
(2)求滑坡AB的長度.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=﹣1,且拋物線經(jīng)過 A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求此時點M的坐標;
(3)設(shè)點P為拋物線對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,與y軸相交于點C(0,3),拋物線的對稱軸為直線.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式,并寫出其對稱軸和頂點M的坐標;
(2)如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,點C關(guān)于直線的對稱點為N,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A、C為圓心,以大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點D和E,作直線DE交AB于點F,交AC于點G,連接CF,以點C為圓心,以CF的長為半徑畫弧,交AC于點H.若∠A=30°,BC=2,則AH的長是( )
A. B. 2C. +1D. 2﹣2
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.
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