Question

如下圖所示，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若O，A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OAP的面積是△OAB面積的2倍；
（3）若B（2，4），O（0，0）不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍．

Answer 1

（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴S_△OAB=

1

2

×5×4=10；

（2）若△OAP的面積是△OAB面積的2倍，O，A兩點(diǎn)的位置不變，則△OAP的高應(yīng)是△OAB高的2倍，即
△OAP的面積=△OAB面積×2=

1

2

×5×（4×2），
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或-8，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；

（3）若△OBM的面積是△OAB面積的2倍，且B（2，4），O（0，0）不變，則△OBM的底長(zhǎng)是△OAB底長(zhǎng)的2倍，即
△OBM的面積=△OAB的面積×2=

1

2

×（5×2）×4，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，0）或（-10，0）．