Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
（1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；
（3）△ABC的面積是______；
（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S_△ADE=S_△ABC的點(diǎn)E有______個(gè)；
（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使S_△ADF=S_△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出）

Answer 1

（1）根據(jù)圖示知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，4）；?

（2）由（1）知，B（-3，4），
∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-4）；
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0）；

（3）由勾股定理求得，AB=2

5

，AC=4

5

，BC=10，
∴AB²+AC²=BC²，
∴AB⊥AC，
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

×2

5

×4

5

=20；

（4）∵S_△ADE=S_△ABC，
∴△ADE與△ABC的一條邊的邊長，和這條邊上的高都相等，
∵在該表格中，符合條件的點(diǎn)E由無數(shù)個(gè)；
∴能滿足S_△ADE=S_△ABC的點(diǎn)E有無數(shù)個(gè)；

（5）∵AD=10，
∴S_△ADF=

1

2

AD•OF=20，
∴OF=4，
∴點(diǎn)F的所有可能位置是（0，4）或（0，-4）；
故答案是：
（1）（-3，4）；
（2）（3，-4）；（5，0）；
（3）20；
（4）無數(shù)．（每格1分）
（5）（0，4）或（0，-4）．（2分）