14．已知$\sqrt{{x}^{2}+25-10x}$+$\sqrt{49+{x}^{2}-14x}$=2，試化簡(jiǎn)$\sqrt{（3x+15）^{2}}$+3|7-x|．

分析 由原式知$\sqrt{（x-5）^{2}}$+$\sqrt{（x-7）^{2}}$=2，根據(jù)二次根式性質(zhì)可得5≤x≤7，繼而可化簡(jiǎn)代數(shù)式．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}+25-10x}$+$\sqrt{49+{x}^{2}-14x}$=2，即$\sqrt{（x-5）^{2}}$+$\sqrt{（x-7）^{2}}$=2，
∴5≤x≤7，
則原式=3x+15+3（7-x）
=3x+15+21-3x
=36．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，由二次根式的性質(zhì)得出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線AM，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上確定一點(diǎn)P，使PA+PB最�。簏c(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2（x-\frac{3}{2}）＜-1}\end{array}\right.$ 的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A．B．C．D．

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2．已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1＜x2），且x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若直線y=m（-2＜m＜0）與線段AC、BC分別相交于D、E兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若x+y=-9，xy=12，求y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．32.6°=32度36分，50°30′18″=50.505度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x-2y+5=0，求$\frac{\sqrt{x}-y}{\sqrt{3y-2\sqrt{x}}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短
C．等角的余角相等D．對(duì)頂角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．求下列各式的值：
（1）±$\sqrt{1600}$=±40；
（2）-$\sqrt{0.16}$=-0.4；
（3）$\sqrt{（-3）^{2}}$=3；
（4）-$\sqrt{{3}^{2}}$=-3；
（5）$\sqrt{0．{3}^{2}}$=0.3；
（6）$\sqrt{（\frac{7}{8}）^{2}}$=$\frac{7}{8}$．

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