Question

【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費(fèi)17.65萬元．

（1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？

Answer 1

【答案】（1）該型號的學(xué)生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；（2）能購進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該型號的學(xué)生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)能購進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺，根據(jù)“兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元”列出不等式，求出不等式的解集．

試題解析：解：（1）設(shè)該型號的學(xué)生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單價為y萬元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意．

答：該型號的學(xué)生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；

（2）設(shè)能購進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺，依題意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860．

所以m﹣90=×1860﹣90=282（臺）．

答：至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺．