【題目】一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究可以經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、證明等過(guò)程.下面是對(duì)一個(gè)問(wèn)題的部分研究過(guò)程:

(觀察),是否也能寫成分?jǐn)?shù)的形式?

(探究1)設(shè)x,

0.555…可知,10x5.555…,

所以10xx5

解方程,得x

于是,得

所以,能寫成分?jǐn)?shù)的形式

(探究2)仿照上面的方法,嘗試將寫成分?jǐn)?shù)的形式.

(發(fā)現(xiàn))   

請(qǐng)你完成(探究2)的部分,并用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)

【答案】,任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.

【解析】

根據(jù)探究1的方法可設(shè)x,進(jìn)而可得關(guān)于x的方程,解方程即可求出結(jié)果;由探究1和探究2的結(jié)論可得:任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,據(jù)此即可概括發(fā)現(xiàn).

解:【探究2】設(shè)x,由0.6363…,得100x63.6363…

所以100x63+x,解得:x

于是

【發(fā)現(xiàn)】

任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.

故答案為:任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定,然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷售2015年該廠商將推出一款新手機(jī),根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)定價(jià)為2200,日預(yù)訂量為20000臺(tái),若定價(jià)每減少100,則日預(yù)訂量增加10000臺(tái)

1設(shè)定價(jià)減少x預(yù)訂量為y臺(tái),寫出yx的函數(shù)關(guān)系式

2若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200,求所獲的利潤(rùn)w(元x(元的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大

3若手機(jī)加工廠每天最多加工50000臺(tái),且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每天最多接受的預(yù)訂量為多少?按最大量接受預(yù)訂時(shí),每臺(tái)售價(jià)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y = ax2 + bx + c x軸于A(4,0),C(-1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B(0,3) .

(1)求拋物線y = ax2 + bx + c的解析式;

(2)點(diǎn)P是拋物線(在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的部分)上的點(diǎn),求△ABP的面積最大值;

(3)若點(diǎn)My軸上,且△ABM為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再?gòu)狞c(diǎn)B以同樣的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題.

1)當(dāng)t=2時(shí),AP= 個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)t=6時(shí),AP= 個(gè)單位長(zhǎng)度;

2)直接寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AP的長(zhǎng)度(用含t的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)AP=6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求t的值;

4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB3等分點(diǎn)時(shí),t的值為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā),在路程為360千米的同一道路上駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地.10分鐘后乙車出發(fā),乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘.由于滿載貨物,乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí),結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.

1)甲車的速度為  千米/時(shí);

2)求乙車裝貨后行駛的速度;

3)乙車出發(fā)  小時(shí)與甲車相距10千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)若是同類項(xiàng),則m=_____,n=_________。

2)單項(xiàng)式的系數(shù)是_______,次數(shù)是_______。

3)多項(xiàng)式______________項(xiàng)式,其中第二項(xiàng)的系數(shù)是________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的半徑是5,點(diǎn)A上一點(diǎn),軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C,若四邊形ABOC的面積為12,寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上, 軸、軸都在網(wǎng)格線上.線段AB的端點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上.

(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90°得到線段A1B1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A1B1;

(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A2B2;

(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、B、B2、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出定義如下:若一對(duì)實(shí)數(shù)滿足,則稱它們?yōu)?/span> 一對(duì)“相關(guān)數(shù)”,如:,故是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”.

1)數(shù)對(duì)中是“相關(guān)數(shù)”的是___________;

2)若數(shù)對(duì)是“相關(guān)數(shù)”,求的值;

3)是否存在有理數(shù)數(shù),使數(shù)對(duì)都是“相關(guān)數(shù)”,若存在,求出一對(duì)的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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