【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定,然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷售,2015年該廠商將推出一款新手機(jī),根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測,定價為2200元,日預(yù)訂量為20000臺,若定價每減少100元,則日預(yù)訂量增加10000臺.
(1)設(shè)定價減少x元,預(yù)訂量為y臺,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每臺手機(jī)的成本是1200元,求所獲的利潤w(元)與x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)定價為多少時所獲利潤最大;
(3)若手機(jī)加工廠每天最多加工50000臺,且每批手機(jī)會有5%的故障率,通過計算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少?按最大量接受預(yù)訂時,每臺售價多少元?
【答案】(1)y=100x+20000;(2)W=(2200﹣1200﹣x)(100x+20000),定價為1800元時,所獲利潤最大;(3)47500,1925.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可;
(2)根據(jù)利潤=單臺利潤×預(yù)訂量,列出函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價為多少時所獲利潤最大;
(3)根據(jù)題意列式計算每天最多接受的預(yù)訂量,根據(jù)每天最多接受的預(yù)訂量列方程求出最大量接受預(yù)訂時每臺售價即可.
試題解析:解:(1)根據(jù)題意:y=20000+×10000=100x+20000;
(2)設(shè)所獲的利潤w(元),則W=(2200﹣1200﹣x)(100x+20000)
=﹣100(x﹣400)2+36000000;
所以當(dāng)降價400元,即定價為2200﹣400=1800元時,所獲利潤最大;
(2)根據(jù)題意每天最多接受50000(1﹣0.05)=47500臺,此時47500=100x+20000,解得:x=275.
所以最大量接受預(yù)訂時,每臺定價2200﹣275=1925元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離,且,滿足.
(1)求,兩點(diǎn)之間的距離;
(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn),且,直接寫出點(diǎn)表示的數(shù);
(3)若在原點(diǎn)處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒),
①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示);
②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,F是AB上一點(diǎn),H是BC延長線上一點(diǎn),連接FH,將△FBH沿FH翻折,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上,EH與CD交于點(diǎn)G,連接BG交FH于點(diǎn)M,當(dāng)GB平分∠CGE時,BM=2,AE=8,則ED=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某綜合實踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查.
(1)該綜合實踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式,比較合理的是 (填寫序號即可)
A.對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進(jìn)行問卷調(diào)查
B.對八年級(1)班的全班同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查
C.對八年級各班學(xué)號為的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查
(2)小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項)的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整):
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
②請將圖1補(bǔ)充完整并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù);
③圖2中, ,“科普類”部分扇形的圓心角是 ;
④若該校八年級共有學(xué)生人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)在線段上,.
(1) 如圖1,,兩點(diǎn)同時從,出發(fā),分別以,的速度沿直線向左運(yùn)動;
①在還未到達(dá)點(diǎn)時,的值為 ;
②當(dāng)在右側(cè)時(點(diǎn)與不重合),取中點(diǎn),的中點(diǎn)是,求的值;
(2) 若是直線上一點(diǎn),且.則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個動點(diǎn),以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24,反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).
(1)若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.
①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 (不需寫過程,直接寫出結(jié)果);
②在軸上是否存在點(diǎn),使的周長最。咳舸嬖,請求出的周長最小值;若不存在,請說明理由.
(2)連接,在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,的面積會發(fā)生變化嗎?若變化,請說明理由,若不變,請用含的代數(shù)式表示出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是_____.
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