已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度數(shù)為
150°
150°
．
分析：過點F作MF∥AB∥CD，根據(jù)角平分線及平行線的性質(zhì)，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，從而可得∠BFD=
1
2
（360°-∠BED）．
解答：解：過點F作直線MF∥AB∥CD，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
又∵M(jìn)F∥AB∥CD，
∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
在四邊形BEDF中，∠BFD=
1
2
（360°-∠BED）=150°．
故答案為：150°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，角平分線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和為360°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

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