將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉(zhuǎn)30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于______．
如圖，
∵△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)30°得到△A′B′C′，
∴MB=MB′，∠BMB′=30°，
∴∠B=
1
2
（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∴∠A的余切值為
3
．
故答案為
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）．
（1）當(dāng)α=60°時，△CBD的形狀是______；
（2）當(dāng)AH=HC時，①求點H的坐標(biāo)；②求直線FC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，使點D落在BC邊上，若∠C+∠ADE=110°，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系；
（2）已知點P是三角形ABC內(nèi)一點，其坐標(biāo)為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應(yīng)點R的坐標(biāo)，并猜想線段AC和線段MQ的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，DE是等腰直角三角形ABC的中位線，將△BED沿AB翻折使E落在F處，如圖①，再將△ABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90°），連接AF，DC，如圖②．
（1）觀察猜想，∠AFB與∠BDC大小關(guān)系______（直接出正確結(jié)論）；
（2）當(dāng)α=30時，試判斷△BDC的形狀；
（3）在（2）的條件下，若DG=1，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點A與坐標(biāo)系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為______．

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同步練習(xí)冊答案