【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點,所表示的數(shù)分別為,,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動,如果設(shè)運動時間為t秒,解答下列問題:

運動前線段AB的長為______;運動1秒后線段AB的長為______

運動t秒后,點A,點B運動的距離分別為____________;

t為何值時,點A與點B恰好重合;

在上述運動的過程中,是否存在某一時刻t,使得線段AB的長為5,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)6,4;(2)5t,3t;(3)t=3;(4)見解析.

【解析】

(1) 根據(jù)兩點間距離公式計算即可;

(2) 根據(jù)路程=速度x時間,計算即可;

(3) 構(gòu)建方程即可解決問題;

(4) 分兩種情形構(gòu)建方程解決問題;

解:(1)AB=﹣4﹣(﹣10)=6,

運動1秒后,A表示﹣5,B表示﹣1,

∴AB=﹣1+5=4.

故答案為6,4.

(2)運動t秒后,點A,點B運動的距離分別為5t,3t,

故答案為5t,3t.

(3)由題意:(5﹣3)t=6,

∴t=3.

(4)由題意:6+3t﹣5t=5或5t﹣(6+3t)=5,

解得t=,

∴t的值為秒時,線段AB的長為5.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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【題目】如圖,已知ABCD,CEAB于點F,若∠E=20°,C=45°,則∠A的度數(shù)為( 。

A. B. 15° C. 25° D. 35°

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【題目】ABC中,AB=AC,BAC=100°,點D在BC邊上,ABD和AFD關(guān)于直線AD對稱,FAC的平分線交BC于點G,連接FG.

(1)求DFG的度數(shù);

(2)設(shè)BAD=θ,

當(dāng)θ為何值時,DFG為等腰三角形;

DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請求出相應(yīng)的θ值;若沒有,請說明理由.

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【題目】某校舉辦迎省運學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品.

1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為米和米,求小長方形的長和寬;

2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為,求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值.

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【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過點AAEBC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D

①求證:四邊形AFF'D是菱形;

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=ACA=120,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為(

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點Aa,0),Bc,c),C0,c),且滿足,P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動.

1)直接寫出點B的坐標(biāo),AOBC位置關(guān)系是;

2)當(dāng)P、Q分別是線段AOOC上時,連接PB,QB,使,求出點P的坐標(biāo);

3)在PQ的運動過程中,當(dāng)∠CBQ=30°時,請?zhí)骄俊?/span>OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】把一張長方形紙先左右對折,再上下對折(記為對折2次),然后再折疊著的角上剪去一刀,將紙展開后,紙的中間就剪出了一個洞如圖所示,把一張紙先左右,再上下的順序?qū)φ?/span>4次后,再在折疊著的角上剪一刀,將這張紙展開,請動手操做一下,紙上會出現(xiàn)__________個洞.

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