【題目】某實踐小組去公園測量人工湖AD的長度.小明進行如下測量：點D在點A的正北方向，點B在點A的北偏東50°方向，AB=40米.點E在點B的正北方向，點C在點B的北偏東30°方向，CE=30米.點C和點E都在點D的正東方向，求AD的長（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

【答案】78米．

【解析】

首先過點B作BF⊥AD于點F，根據(jù)題意得在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，直接利用三角函數(shù)的知識，可求得BE與AF的長，繼而求得答案．

解：

過點B作BF⊥AD于點F，

在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，

∴AF=ABcos50°≈40×0.643=25.72（米），

在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，

∴BE==30≈51.96（米），

∵四邊形BEDF是矩形，

∴AD=AF+DF=25.72+51.96≈78（米）．

答：AD的長為78米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝（a＞0，a為常數(shù)）和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B，當點M在y＝的圖象上運動時，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結(jié)論是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、P，點A（6，），點P的橫坐標是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標原點，且與x軸交于點B，頂點為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的表達式及B點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM.下面是兩位同學的對話：請你根據(jù)兩位同學的對話，結(jié)合圖形計算教學樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當α=60°時（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當α=90°時（如圖2），求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學問題的課題學習活動.

活動情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．

所得結(jié)論：

當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務：

【1】填充甲同學所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學所得結(jié)果的求解過程；

【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：

① 試問乙同學的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；

② 丙同學的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為C，對稱軸為直線，且經(jīng)過點A(3,－1)，與y軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若，試求出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案