Question

17．若關于方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2=a+1}\\{3x+2y=3}\end{array}\right.$ 的解x、y都是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 將a看作已知數(shù)，求出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．

解答 解：由x+2=a+1，得：x=a-1，
將x=a-1代入方程3x+2y=3，得：3x-3+2y=3，
解得：y=$\frac{-3a+6}{2}$，
∵方程組的解x、y都是正數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞0}&{①}\\{\frac{-3a+6}{2}＞0}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：a＞1，
解不等式②得：a＜2，
∴1＜a＜2．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，此類題目，先準確求出方程組的解是解題的關鍵．