【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，交DC的延長線于點(diǎn)G，則DE＝_____．

【答案】．

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠GCE＝∠B＝60°，證出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG＝CE＝1，求出EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝4，由勾股定理求出DE即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，

∴∠GCE＝∠B＝60°，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴CE＝BE＝2，

∵EF⊥AB，

∴EF⊥DG，

∴∠G＝90°，

∴CG＝CE＝1，

∴EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝3＋1＝4，

∴DE＝；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B恰好落在BC上的B'處，其中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個(gè)符號(hào)，用點(diǎn)“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1-19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形,就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.

(1)瑪雅符號(hào)表示的自然數(shù)是哪個(gè)數(shù);

(2)請(qǐng)你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市擬購進(jìn)甲乙兩種大米，購進(jìn)計(jì)劃見下表：

品種

項(xiàng)目

數(shù)量

（單位：kg）

進(jìn)價(jià)

（單位：元/kg）

售價(jià)的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)

甲種大米

600

a

在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高40％

乙種大米

800

b

在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高30％

（1）若計(jì)劃購進(jìn)的大米全部售出，超市可獲利多少元？(用含有a,b的代數(shù)式表示結(jié)果）

（2）由于包裝袋破損，兩種大米混合在一起，無法分裝，超市決定以散裝米出售，售價(jià)為元/kg，若這批大米全部售出，超市是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上．

(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；

①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；

②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià).圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是___(填A. B.C中的一個(gè))，并在圖中加以改正；

(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；

(4)如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案