Question

在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，A（-2，3）．B （2，2）
（1）畫出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積即 S_三角形OAB的值；
（3）若三角形OAB中任意一點P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+4，y₀-3）．請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并寫出點0₁、A₁、B₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A、B的位置，然后與點O順次連接即可；
（2）根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解；
（3）根據(jù)點P、P₁的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后找出點O、A、B的對應(yīng)點0₁、A₁、B₁的位置，再順次連接即可，最后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）△OAB如圖所示；

（2）S_△OAB=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4
=12-3-2-2
=12-7
=5；

（3）∵P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移規(guī)律為向右4個單位，向下3個單位，
△O₁A₁B₁如圖所示，
0₁（4，-3），A₁（2，0），B₁（6，-1）．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．