【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB'C'D'的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1＝115°，則∠α＝____°．

【答案】25

【解析】

根據(jù)矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據(jù)四邊形的內角和為360°可計算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=115°，

∴∠3=360°-90°-90°-115°=65°，

∴∠4=90°-65°=25°，

∴∠α=25°，

故答案為：25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。

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【題目】如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，則這個人運動到點M所用時間是_______________

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F.

（1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1,2,3的小球，乙口袋中裝有2 個分別標有數(shù)字4,5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字

(1)請用畫樹狀圖的方法表示出兩次所得數(shù)字可能能出現(xiàn)的所有結果;

（2)求出兩個數(shù)字之和能被2 整除的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績如下：

成績

85

90

95

100

甲班參賽學生/人

1

1

5

3

乙班參賽學生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E是BC上的一點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，當AB＝2CF時，則NM的長為_____．

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