【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB'C'D'的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=115°,則∠α=____°.
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【題目】如圖,中,.點從點出發(fā)沿路徑向終點運動;點從點出發(fā)沿路徑向終點運動.點和分別以1和3的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過和作于,于.則點運動時間等于____________時,與全等。
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【題目】如圖,兩根旗桿間相距12m,某人從點B沿BA走向點A,一段時間后他到達點M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運動速度為1m/s,則這個人運動到點M所用時間是_______________
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點A、C,PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.
(1)求證:∠EPD=∠EDO;
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,將△ABC沿AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點F.
(1)試說明:AF=FC;(2)如果AB=12,BC=16,求AF的長
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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,點A的坐標為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點B,C兩點,且與x軸的一個交點為D(﹣2,0),點P是線段CB上的動點,設CP=t(0<t<10).
(1)請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式;
(2)過點P作PE⊥BC,交拋物線于點E,連接BE,當t為何值時,∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等?
(3)點Q是x軸上的動點,過點P作PM∥BQ,交CQ于點M,作PN∥CQ,交BQ于點N,當四邊形PMQN為正方形時,求t的值.
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【題目】甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2 個分別標有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字
(1)請用畫樹狀圖的方法表示出兩次所得數(shù)字可能能出現(xiàn)的所有結果;
(2)求出兩個數(shù)字之和能被2 整除的概率。
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【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日,也是第一個“憲法宣傳周”.甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽(滿分100分),成績如下:
成績 | 85 | 90 | 95 | 100 |
甲班參賽學生/人 | 1 | 1 | 5 | 3 |
乙班參賽學生/人 | 1 | 2 | 3 | 4 |
分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,點E是BC上的一點,連接AE并延長交射線DC于點F,將△ABE沿直線AE翻折,點B落在點N處,AN的延長線交DC于點M,當AB=2CF時,則NM的長為_____.
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