17．如圖，在平行四邊形ABCD中將△ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于O，求證：OD=OB′．

分析 利用翻折不變性以及平行四邊形的性質(zhì)先證明AB′=CD，再證明OA=OC即可．

解答 證明：∵△ACB′是由△ABC翻折，
∴∠BAC=∠CAB′，AB=AB′，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥BC，AB=DC，
∴∠BAC=∠ACO，
∴∠OAC=∠OCA，
∴OA=OC，
∵AB′=CD，
∴OD=OB′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、翻折變換、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性發(fā)現(xiàn)等腰三角形，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．（-2xy）4的計(jì)算結(jié)果是（　�。�
A．-2x4y4B．8x4y4C．16xy4D．16x4y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個(gè)圓形，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，AB⊥y軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{4}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象經(jīng)過（0，5），（10，8）兩點(diǎn)，若a＜0，0＜h＜10，則h的值可能是（　�。�
A．7B．5C．3D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+2與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=$\frac{6}{x}$有一個(gè)交點(diǎn)為B（2，3），將直線AB向下平移，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若$\frac{CD}{DP}$=$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）或（0，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．$\frac{1}{6}$的絕對(duì)值是（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC與BD交于點(diǎn)P．
（1）判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
（2）猜想∠CPB與∠AOB的關(guān)系并加以證明．

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