Question

【題目】如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．

（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB；反向延長線段AB到點(diǎn)D，使AD＝AC；

（2）如果AB＝2cm；

①求CD的長度；

②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①8cm；②5cm．

【解析】

（1）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB；反向延長線段AB到點(diǎn)D，使AD＝AC，據(jù)此作圖即可；

（2）①根據(jù)AB＝2cm，B是AC的中點(diǎn)，可得AC＝2AB＝4cm，再根據(jù)A是CD的中點(diǎn)，即可得到CD＝2AC＝8cm；

②根據(jù)BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是線段BD的中點(diǎn)，即可得出BP＝3cm，再根據(jù)CP＝CB+BP進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）如圖所示，點(diǎn)C和點(diǎn)D即為所求；

（2）①∵AB＝2cm，B是AC的中點(diǎn)，

∴AC＝2AB＝4cm，

又∵A是CD的中點(diǎn)，

∴CD＝2AC＝8cm；

②∵BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是線段BD的中點(diǎn)，

∴BP＝3cm，

∴CP＝CB+BP＝2+3＝5cm．