【題目】定義:點(diǎn)C在線段AB上,若BCAC,則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn).

如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn),AC3

1AB ;(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)

2)若點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)(不同于點(diǎn)C),則CD= ;

3)若點(diǎn)E在線段AB的延長線上,且點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn).求出BE的長.

【答案】1;(2;(33.

【解析】

1)根據(jù)AB=AC+BC計(jì)算即可;

2)根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)得到AD= ,由此求出BD=3,再用AB-AC-BD求出CD

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)(不同于點(diǎn)C),且AB=AD+BD

AD=

,

,

BD=3

CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

3

∵點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn),

,

當(dāng)時(shí),BE= ,

當(dāng)時(shí),BE=.

BE的長是3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小,正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn),請(qǐng)你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

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1)求甲車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車速度.

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【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,DAC邊上的一點(diǎn),DGAB,延長ABE,使BE=GD,連接DEBCF.

(1)求證:GF=BF;

(2)ABC的邊長為a,BE的長為b,且a,b滿足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0,求BF的長.

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【題目】如圖,等邊ABC中,D是邊BC上的一點(diǎn),且BDDC=35,把ABC折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處,若AM=5,那么AN的長度為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于O,OECD,且∠BOD的度數(shù)是∠AOD5倍.

求:(1)∠AOD、∠BOD的度數(shù);(2)∠BOE的度數(shù).

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【題目】某超市要銷售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大,并求出最大的利潤;

2)經(jīng)過試營銷后,超市按(1)中單價(jià)銷售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在11日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能地大,求a的值.

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DFBC于點(diǎn)E

1)求證:DCE≌△BFE

2)若CD=2,ADB=30°,求BE的長.

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【題目】如圖,已知線段AB,請(qǐng)按要求完成下列問題.

1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長線段AB到點(diǎn)C,使BCAB;反向延長線段AB到點(diǎn)D,使ADAC;

2)如果AB2cm;

①求CD的長度;

②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),求線段CP的長度.

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