【題目】某校七年級組織知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,如表記錄了5個(gè)參賽學(xué)生的得分情況,問:
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
D | 14 | 6 | 64 |
E | 10 | 10 | 40 |
(1)答對一題得 分,若錯(cuò)一題得 分;
(2)有一同學(xué)說:同學(xué)甲得了70分,同學(xué)乙得了50分,你認(rèn)為誰的成績是準(zhǔn)確的?為什么?
【答案】(1)5,-1;(2)同學(xué)甲的成績是準(zhǔn)確的,同學(xué)乙的成績不準(zhǔn)確,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)A參賽者答對20道題,答錯(cuò)0道題,得分100分,即可求得答對一題得5分,再;根據(jù)B參賽者答對19道題,答錯(cuò)1道題,得分94分,即可求得答案;
(2)設(shè)同學(xué)甲答對了x道,則答錯(cuò)了(20﹣x)道,由題意建立方程求解即可.
(1)∵答對20道題,答錯(cuò)0道題,得分100分,
∴答對一題得5分,
∵答對19道題,答錯(cuò)1道題,得分94分,
∴答錯(cuò)一題得﹣1分;
故答案為:5,﹣1;
(2)同學(xué)甲的成績是準(zhǔn)確的,同學(xué)乙的成績不準(zhǔn)確.
設(shè)同學(xué)甲答對了x道,則答錯(cuò)了(20﹣x)道,由題意得:
5x﹣(20﹣x)=70,
解得:x=15,
設(shè)同學(xué)乙答對了y道,則答錯(cuò)了(20﹣y)道,由題意得:
5y﹣(20﹣y)=50,
解得:y=
因?yàn)?/span> x,y是做對題目個(gè)數(shù),所以x,y是自然數(shù).
因此,同學(xué)甲的成績是準(zhǔn)確的,同學(xué)乙的成績不準(zhǔn)確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市要銷售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大,并求出最大的利潤;
(2)經(jīng)過試營銷后,超市按(1)中單價(jià)銷售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能地大,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB,請按要求完成下列問題.
(1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB;反向延長線段AB到點(diǎn)D,使AD=AC;
(2)如果AB=2cm;
①求CD的長度;
②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),求線段CP的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有4張分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,6的撲克牌,除正面的數(shù)字外,牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x;小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y,
(1)事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌,事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌,則( )
A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件,
B.事件①是隨機(jī)事件,事件②是不可能事件,
C.事件①是必然事件,事件②是隨機(jī)事件,
D.事件①是隨機(jī)事件,事件②是必然事件,
(2)若|x-y|≤2,則說明小紅與小穎“心領(lǐng)神會(huì)”,請求出她們“心領(lǐng)神會(huì)”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅1、紅2),1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出一個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝“元旦”,光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級共92人(其中七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù),且七年級的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上(含91套) |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩個(gè)年級分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,求七、八年級各有多少學(xué)生參加合唱比賽;
(2)如果七年級參加合唱比賽的學(xué)生中,有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫比賽,不能參加合唱比賽,請你為兩個(gè)年級設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為射線CB上一點(diǎn)(不與C、B重合),點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn),∠ADE=∠AED.設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖(1),
①若∠BAC=40°,∠DAE=30°,則α= ,β= .
②寫出α與β的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),當(dāng)D點(diǎn)在BC邊上,E點(diǎn)在CA的延長線上時(shí),其它條件不變,寫出α與β的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖(3),D在CB的延長線上,根據(jù)已知補(bǔ)全圖形,并直接寫出α與β的關(guān)系式.
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