Question

16．已知一次函數(shù)y=2ax+4a-6，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)函數(shù)值都y都大于0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)-1≤x≤1時(shí)函數(shù)值都y都大于0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，y=-6，-6＜0，
∴a≠0．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-2a+4a-6＞0}\\{2a+4a-6＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞3．
∴a的取值范圍為a＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于x的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．