Question

11．（1）化簡：$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$．
（2）求直線y=2x-3與直線y=$\frac{1}{2}x+1$的交點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)同分母分式減法法則計算，再將分子因式分解，然后約分即可；
（2）求兩條直線的交點，可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)．

解答 解：（1）$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$
=$\frac{{m}^{2}-9}{m-3}$
=$\frac{（m+3）（m-3）}{m-3}$
=m+3．

（2）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式有：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{y=\frac{1}{2}x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
則直線y=2x-3與直線y=$\frac{1}{2}x+1$的交點坐標(biāo)是（$\frac{8}{5}$，$\frac{1}{5}$）．

點評 本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．也考查了分式的加減．