觀察下列等式：39×41=402-12，38×52=502-22，562×642=602-42，…，則83×97=
 
，并找出規(guī)律：m×n=
 
．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：通過觀察等式可知：兩個數(shù)的積等于兩個數(shù)和的一半的平方減去兩個數(shù)差的一半的平方，由此規(guī)律得出答案即可．
解答：解：83×97=（
83+97
2
）2-（
97-83
2
）2=902-72，
m×n=（
m+n
2
）2-（
m-n
2
）2．
故答案為：902-72，（
m+n
2
）2-（
m-n
2
）2．
點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖中有12個1×1的小正方形，它們共有20個頂點，從中取出3個，作為三角形的頂點，問：這些三角形中，面積是2的有多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，CA、CD分別切⊙O于A、D，CO的延長線交⊙O于M，連BD、DM．
（1）求證：BD∥CM；
（2）若sinB=
4
5
，求cos∠BDM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…按如圖所示有序排列．如：“峰1”中峰頂C的位置是有理數(shù)4；“峰2”中C的位置是有理數(shù)-9，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰6”中峰頂C的位置是有理數(shù)
 
，2008應排在A、B、C、D、E中
 
的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一組按照某種規(guī)律擺放的圖案，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中有4個三角形，第3個圖中有8個三角形，則第10個圖中三角形的個數(shù)是（　　）
A、29B、28C、37D、36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學進行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，…依次循環(huán)反復下去，當報出的數(shù)為2015時游戲結束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學得1分，當報數(shù)結束時甲同學的得分是
 
分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分別將標號為1到25的25個玻璃球放在兩個盒子A和B中，其中標號為15的玻璃球被放在B盒子中．把這個玻璃球從B盒子移到A盒子中，此時A盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加
1
2
，B盒子中的玻璃球號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加
1
2
，則原來在A盒子中放有
 
個玻璃球．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為
 
，圖①中m的值是
 
；
（2）求本次你調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件中，必然事件是（　　）
A、擲一枚硬幣，正面朝上
B、a是實數(shù)，|a|≥0
C、某運動員立定跳遠的最好成績是3.2米
D、從車間剛生產的產品中任意抽取一個，是次品

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