【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），小明發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線(xiàn)段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線(xiàn)段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____．

【答案】（1，1）或（4，4）．

【解析】

分點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮:①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí), 連接AC、 BD, 分別作線(xiàn)段AC、BD的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E, 點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心;②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí), 連接AD、 BC, 分別作線(xiàn)段AD、 BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M, 點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心. 此題得解.

解：①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線(xiàn)段AC、BD 的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,如圖1所示,

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),

E點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1);

②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD,BC,分別作線(xiàn)段AD、BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M,

如圖②所示,

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4).

綜上所述: 這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(1,1)或(4,4).

故答案為:(1,1)或(4,4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線(xiàn)，EO⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據(jù)__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk ， 當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時(shí)，則S1+S2+S3+…+S199+S200=（　�。�
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，CE=1，CF=2，若點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AC2=ADAB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了甲，乙兩人都能方便使用這口井，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助甲，乙兩人平均劃分該田地．

要求：作圖，寫(xiě)出劃分方案，并證明你的劃分方案符合要求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線(xiàn)邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過(guò)點(diǎn) A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合)，Q是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

(2)證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)；

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線(xiàn)段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OEFG的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點(diǎn)A．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù) 的圖象交EF于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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