【題目】下面是作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖1,MON

求作:射線OP,使它平分MON

作法:如圖2,

(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交OM于點(diǎn)A,交ON于點(diǎn)B;

(2)連結(jié)AB

(3)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P

(4)作射線OP

所以,射線OP即為所求作的射線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______

【答案】答案不唯一:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;等腰三角形三線合一

【解析】分析:在作法中通過線段的垂直平分線的判定定理或等腰三角形的三線合一的性質(zhì),結(jié)合全等即可證明出所作的射線OP平分∠MON

詳解:如圖所示,

∵由尺規(guī)作圖可知,

OA=OB,PA=PB

OP垂直且平分AB,

∴∠OEA=OEB=90°,AE=BE

又∵OEOE,

∴△OEA≌△∠OEB

∴∠AOE=BOE,

∴所作的射線OP平分∠MON

故答案為:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或等腰三角形三線合一.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1)如圖1,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,且點(diǎn)DBC邊上滑動(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),連接EC,

①則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

②求證:BD2+CD22AD2;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場品10000,每千克2.4元,進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場管理價(jià)為每天20.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況.

星期

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元?

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元?最低價(jià)格為每千克多少元?

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)Dy軸上,且∠BDO=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形AECF中,CE、CF分別是ABC的內(nèi),外角平分線.

1)求證:四邊形AECF是矩形.

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?請說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,.將矩形ABCD沿過點(diǎn)C的直線折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)E處,折痕交AB于點(diǎn)F

1)求線段AC的長.

2)求線段EF的長.

3)點(diǎn)G在線段CF上,在邊CD上存在點(diǎn)H,使以E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請畫出,并直接寫出線段DH的長.

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A.1B.2018C.2019D.2020

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(1)若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率;

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球,問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

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