Question

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于內(nèi)角的

2

5

，求多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：設內(nèi)角是x度，根據(jù)題意表示出外角的度數(shù)．再根據(jù)各個內(nèi)角和各個外角互補，列方程求解即可．

解答：解：設這個多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角等于

2

5

x度，
則x+

2

5

x=180，
解之，得x=

900

7

．
所以多邊形的邊數(shù)為360÷（

2

5

×

900

7

）=7．

點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，利用多邊形的外角和即可解決問題．