Question

已知三個整數(shù)a，b，c的和為奇數(shù)，那么a²+b²-c²+2ab是（　�。�

A、非零偶數(shù)

B、0

C、奇數(shù)

D、無法確定

Answer 1

分析：將a²+b²-c²+2ab因式分解為（a+b+c）（a+b-c），其中a+b+c為奇數(shù)，改變加減運(yùn)算符號，不改變奇偶性，故a-b+c也為奇數(shù)，則（a+b+c）（a+b-c）也為奇數(shù)．

解答：解：∵a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c），其中a+b+c為奇數(shù)，
而改變加減運(yùn)算符號，不改變奇偶性，
∴a-b+c也為奇數(shù)，則（a+b+c）（a+b-c）也為奇數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了多項式的奇偶性．關(guān)鍵是將多項式因式分解，分別判斷兩個因式的奇偶性．