【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P1 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P2 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P3 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中 的長(zhǎng)為 ．

【答案】22015π
【解析】解：連接P1O1 ， P2O2 ， P3O3…

∵P1 是⊙O2上的點(diǎn)，
∴P1O1=OO1 ，
∵直線l解析式為y=x，
∴∠P1OO1=45°，
∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，
同理，PnOn垂直于x軸，
∴ 為 圓的周長(zhǎng)，
∵以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3 ， 以此類(lèi)推，
∴OOn=2n﹣1 ，
∴ = 2πOOn= π2n﹣1=2n﹣2π，
當(dāng)n=2017時(shí)， =22015π．
故答案為 22015π．
由題意可作輔助線，連接P1O1 ， P2O2 ， P3O3…，根據(jù)直線l解析式為y=x可得∠P1OO1=45°，即△P1OO1為等腰直角三角形，所以有P1O1⊥x軸，同理可得PnOn垂直于x軸，弧P n On + 1的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)，所以O(shè)On=,則弧PnOn+1=2,把n=2017代入計(jì)算即可求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△A′OB是將等腰直角三角形AOB的頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次變換后所得的等腰直角三角形，請(qǐng)?jiān)趫D②③中，保持O，B位置不動(dòng)，對(duì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次(或一組)變換，使變換后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并寫(xiě)出點(diǎn)A的變換方式．

方式1：把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位；

方式2：_________________；

方式3：_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(,0),AB⊥軸,且AB=10,點(diǎn)C（0，b）,,b滿(mǎn)足.點(diǎn)P（t,0）是線段AO上一點(diǎn)（不包含A,O）

（1）當(dāng)t=5時(shí)，求PB：PC的值；

（2）當(dāng)PC+PB最小時(shí)，求t的值;

（3）請(qǐng)根據(jù)以上的啟發(fā)，解決如下問(wèn)題:正數(shù)m,n滿(mǎn)足m+n=10,且正數(shù)=，則正數(shù)的最小值=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8 …，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃板，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離（　　）cm．

A.14B.15C.16D.17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好如期完成.

(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程，但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月，不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí)，甲、乙各施工了多少個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ． 例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)m是完全平方數(shù)．
求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空：

①若[x]=3，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件：________；

②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件：________；

（2）求滿(mǎn)足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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