Question

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是

 

；
②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是

 

；
③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是

 

；
（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．
（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，那么a=

 

；
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，求|a+4|+|a-3|的值；
③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|，可得答案．

解答：解：探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是3，
②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是4，
③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7；
（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，那么a=10或a=-4，
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，
|a+4|+|a-3|=a+4-a+3=7，
a=1時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小=7，
|a+4|+|a-1|+|a-3|是3與-4兩點(diǎn)間的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，注意線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最�。�