Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x+2成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；　
（2）求x=時，y的值．

Answer 1

解：（1）∵y₁與x+2成正比例，
∴設(shè)y₁=k（x+2），
∵y₂與x成反比例，
∴設(shè)y₂=，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k（x+2）+，
∵當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=7，
∴，
解得：，
∴y=2（x+2）-=2x+4-；

（2）把x=時1，y=2×+4-4=1．
分析：（1）首先根據(jù)題意表示出關(guān)系式y(tǒng)=k（x+2）+，再把當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=7代入可得k、a的二元一次方程，再解方程可得k、a的值，進(jìn)而得到解析式；
（2）把x=代入解析式即可得到y(tǒng)的值．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式的一般形式．