如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：CB=ED．

證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
∵AB=AD，
∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴CB=ED．
分析：先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，從而證明△BAC≌△DAE，即可得出CB=ED．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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